Y yo quiero ser...Matemática Industrial
(Por
M. Elena Vázquez Cendón)
Saludo desde
estas líneas a las personas que desarrollarán ciencia y tecnología en los
próximos años y lo hago firmando como matemática industrial. Si tengo que
concretar unas coordenadas temporales para identificar el inicio de mi vocación
respondo con un depende de gallega
que trataré de explicar.
Mi gusto por
entender y la seguridad que me daban las Matemáticas se remonta a los comienzos
de mi formación. En el Instituto, entonces lo iniciábamos con 14 años en
equivalencia con tercero de la ESO de ahora, tenía claro que me gustaba
resolver problemas. Esta competencia se desarrollaba sobre todo en Matemáticas,
pero luego este reto reaparece en Física y en Química. La foto que acompaña a
este texto es con mis profesores de Física, y Química, Arias y Boullón, y mi
profesora de Matemáticas, Lourdes, cuando volví al instituto, 33 años después
de terminar, para participar en las Jornadas Matemáticas. Creo que el salir con
los ojos cerrados es un retrato del sueño que supuso volver a mi casa
académica, para contar lo que gracias a sus impulsos pude hacer. Les llevaba un
ejemplo de aplicaciones a la red de gas, al agua y también a la parte de la
Biología al hablarles del flujo en sangre, y mi profesora de Biología también
estaba presente.
Fig. 1. Visita al IES As
Lagoas Mayo 2017
Seguro que
esta experiencia la vivirá alguna alumna, hoy de instituto, que lea estas
líneas. Confesé en mi intervención que dar esa charla era una deuda y al mismo
tiempo una refutación que tenía pendiente con mi yo de 18 años. Hoy en día los
centros de enseñanzas medias son muy dinámicos organizando jornadas de este
tipo, pero hace 33 no había muchas conferencias y recordaba que en una ocasión
que no conocíamos el tema de la conferencia, me aventuré a decir que de lo que
estaba claro es que no sería era de Matemáticas. ¿Cómo se iba a hablar una hora
de mates? Pensaba yo hace 33 años,
sin hacer ejercicios o poner ejemplos. ¡Ese no podía ser el tema! No lo era en
esa ocasión, pero tenía que enseñarle a María Elena, que sí se podía hablar de
Matemáticas.
Fue una
experiencia entrañable, me reencontré con profesores y alguna compañera de
facultad y volví con apuntes sobre un matemático gallego al que admiro, Domingo
Fontán, que quiero compartir con las lectoras y los lectores, para con un
ejemplo gallego histórico ilustrarles la Matemática Industrial.
Domingo Fontán
Rodríguez (Portas, 1788 - Cuntis, 1866) fue un visionario. La suya fue una
labor grandiosa y su compromiso con la ciencia, inquebrantable. Se formó en la
Universidad de Santiago de Compostela (USC) en muchas disciplinas hace unos
doscientos años, y entre ellas estaban las matemáticas. Fue discípulo del
matemático José Rodríguez González, otro referente de la matemática gallega,
que participó en la medición del meridiano de Greenwich. Con este maestro y
mentor de referencia, Fontán decide asumir el reto de realizar la “Carta
geométrica de Galicia”. Una gran aventura matemática con la impronta de
compromiso social de comunicar Galicia. Él tenía claro que el desarrollo de
nuestra tierra pasaba por establecer una red de comunicaciones y para definirla
era necesario conocer con precisión la topografía del territorio. Este fue el
planteamiento que se hizo cuando en 1817 asumió el reto. La solución, un regalo
científico y tecnológico, es la realidad de la Carta geométrica.
Fig. 2. Con el Fontán de Otero
Pedrayo en Trasalva (Ourense)
El trabajo
concluido en 1834 se presentó oficialmente a la Reina María Cristina de
Borbón-Dos Sicilias, y la impresión de la misma se hizo en 1845 en París. Para
ello recorrió durante 17 años Galicia en burro, realizando una triangulación
del territorio y midiendo en cada vértice la presión atmosférica a las mismas
horas que su hermano lo hacía en Noya, para posteriormente obtener la altura.
Para identificar correctamente la triangulación sin fronteras, que Fontán
calculó para Galicia, necesitó medir no solo los ángulos de cada triángulo, le
hacía falta calcular al menos un lado de un triángulo, lo que hizo midiendo con
varas. Para validar los cálculos y filtrar errores decidió calcular dos lados y
verificó la precisión de las medidas. Para valorar el reto logrado debemos de
ser conscientes que lo inició hace doscientos años.
Seguro que ya
están preguntándose si finalmente el trazado de los ferrocarriles y las
carreteras gallegas tienen ADN del Fontán, que es así como se reseña este mapa
en textos de los grandes literatos gallegos como Otero Pedrayo, que creció
imaginando viajes por Galicia en el Fontán que tenía en casa, con el que me
retraté en la Fig. 2. ¡La respuesta es afirmativa!
Si ahora
preguntase como resumir en dos palabras la conexión entre objetivo formulado y
la metodología científica empleada por Domingo Fontán, seguro que Matemática Industrial puede ser un buen
binomio de respuesta.
Si este fue un
reto logrado hace doscientos años, no seré yo quien ponga límites a los de las
personas que hoy sienten admiración conociendo la figura de este ilustre
matemático cuyos restos reposan hoy a los pies de los de Rosalía de Castro.
Sois vosotras y vosotros, si me permitís la confianza de colegas en algún
instante temporal, quienes tenéis que soñarlos e imaginarnos.
En este texto
juego a adivinar mi profesión en el futuro intersecando el tiempo en 33 años y
me aventuro desde el pasado a decir lo que sé que seré hoy.
Cuando tenía
las mismas dudas, mis referentes eran mis profesores del instituto. Primero
pensé en hacer Física, tener como profesor al Señor Arias, generó mi primera vocación. Pero cuando aparecieron
las dudas, el que actuó de mentor en el camino de la decisión, fue Alfonso
Amorín, mi profesor de Matemáticas en COU, actualmente presidente de la empresa
gallega EDISA. Por aquel entonces, año 1984 no se conocía en binomio Matemática
Industrial, pero sin el término, yo confieso que era con lo que soñaba: hermanar
la física y las matemáticas para resolver problemas, y hoy puedo compartir que
es lo que hago. En diferentes escritos he agradecido a todos estos docentes su
capacidad para enseñarnos las disciplinas que los motivaron y que hicieron
nacer nuestras vocaciones, por sus lecciones y por atendernos también en los
caminos de las dudas.
Si sigo
despertando preguntas, y hay lectores que me acompañan en esta parte del texto,
seguro que quieren saber qué hice, cuáles son mis granitos de arena de
hermanamiento de las matemáticas con otras disciplinas para resolver problemas.
Seguí el
camino de la investigación gracias a encontrarme a uno de los referentes de la
Matemática Industrial, el profesor Alfredo Bermúdez del Departamento de Matemática Aplicada de la USC. Él me brindó
poder desarrollar, con la beca de colaboración del último año de carrera, un
proyecto que sería mi tesina de licenciatura para resolver las ecuaciones de
las aguas someras con la metodología de volúmenes finitos.
Fig. 3. Cálculo de la propagación de una onda de
marea en la ría de Pontevedra.
La motivación
de estos problemas estaba en un proyecto con la Xunta de Galicia para el
estudio de las corrientes en las rías gallegas. Trabajar con el Prof. Bermúdez
es uno de los grandes regalos que siempre agradeceré a mi universidad, la USC.
El tema, al no existir en el año 1989 un software que permitiese hacer los
cálculos, nos llevó a una tesis doctoral, de la que es director, para
desarrollar métodos numéricos que calculasen correctamente las corrientes
cuando el fondo no es plano, esto es, respetando la batimetría, la topografía
del fondo de las rías.
Aprendimos
como hacerlo y lo compartimos con la comunidad científica en forma de
publicaciones. Además, forma parte de un software, TURBILLON registrado en
2005, que se enriqueció con el trabajo desarrollado por un compañero de la
Universidade de A Coruña (UDC), Luis Cea, con el que aprendí mucho al actuar de
codirectora de su tesis doctoral junto con el también profesor de esa
universidad, Jerónimo Puertas. En este trabajo aportamos la implementación de
modelos de turbulencia bidimensionales y resolvimos problemas de escalas de
peces, ver Fig. 4. Gracias a la formación de los profesores de la UDC, son
Ingenieros de Caminos, pudimos realizar validaciones experimentales. Es estos
problemas son los profesionales de la Bilogía los que nos indican los caudales
y los calados óptimos para el desarrollo de las escalas atendiendo a las
especies que viven en los ríos. Medir errores y aprender de ellos para
cuantificar en qué medida nuestros modelos representan la realidad es hacer lo
que soñaba, cuando no sabía poner nombre a lo que sería.
Fig. 4. Simulación en una escala de
peces en la que se representa el módulo de la velocidad calculado.
Esta conexión
con la UDC nos llevó a colaborar con la Universidad Politécnica de Cataluña y
pasar de un software registrado, al proyecto Aula Iber y al software libre
del mismo nombre, Iber, con una gran proyección nacional e internacional, con
el que se están resolviendo muchas regiones del mundo.
En este camino
seguimos aprendiendo de las matemáticas y con las matemáticas para aplicarlas a
problemas reales. Estos estudios nos permitieron trabajar en un contrato
gestionado por el Instituto Tecnológico de Matemática Industrial (ITMATI) con Endesa Generación S.A. Se trataba
de hacer una simulación numérica del sistema hidrológico del Eume en las
inmediaciones del Lago minero para determinar el deslinde del lago y el dominio
público hidráulico. El compañero de trabajo en este contrato fue Pedro Fontán,
y para el mismo empleamos la metodología desarrollada en su trabajo fin de
máster, del Máster en Ingeniería Matemática, que luego se transformó en el
Máster en Matemática Industrial.
Para finalizar
me gustaría compartir, que además de aplicaciones variadas en el contexto de la
resolución de las ecuaciones de las aguas someras, con las que comencé a tener
contacto gracias a la beca de colaboración, las matemáticas permiten aplicar
las mismas metodologías a problemas aparentemente muy diferentes.
Comenzaba
diciendo que en mi visita al instituto presente problemas de simulación en
redes de gas, el trabajo forma parte de un contrato liderado por el Prof.
Bermúdez con la empresa Reganosa y dio lugar al software “GANESO: Simulación y Optimización de Redes de Gas”. En el código de este software,
en la parte transitoria, está implementado el método de volúmenes finitos en el
que también desarrollamos contribuciones que hemos publicado y que siguen las
metodologías que empleamos para resolver los modelos de corrientes en las rías
y en las escalas de peces. De nuevo tener en cuenta la topografía, los tubos de
la red de gas van enterrados, la que Fontán calculó en la Carta Geométrica, es
un tema que nos ocupa a las personas que nos dedicamos a la Matemática
Industrial hoy.
Gracias desde
estas líneas a todas las personas con las que comparto autoría de trabajos y
proyectos, por todo lo aprendido y compartido en el camino de la Matemática
Industrial.
Gracias a ti,
lectora o lector, por llegar al final por hoy de esta historia. ¡Te deseo que pronto seas tú lo que quieras ser!
M. Elena Vázquez Cendón
Doctora en MatemáticasProfesora Titular de Matemática Aplicada, Universidade de Santiago de Compostela
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